Линзы. Построение изображений, даваемых линзой

Тип урока : изложения нового материала, закрепление знаний и умений.

Технология: информационно – развивающие, развивающие проблемно – поисковые, личностно – ориентированные.

Учебник. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б, Чаругин В.М.- М.,«Просвещение»,2008

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, электронные учебные издания, мобильное устройство для подключения к интернету, оборудование для получения изображения предмета с помощью собирающей линзы.

Цель: — изучить действия собирающей и рассеивающей линз;

— ознакомить обучающихся с получением изображений при помощи линз.

Задачи . -Образовательная: дать представление обучающимся о ходе лучей в линзах и методах построения изображений в них.

— Развивающая : развить у обучающихся творческое и образное мышление, умения самостоятельно решать логические задачи, находить нестандартные методы решения, творческую активность и познавательный интерес;

-Воспитательные : развитие познавательного интереса к изучению физических явлений и воспитание информационной культуры; научиться аргументировать свои версии и выбирать из всех предложенных версий одну – оптимальную, продолжить формирование чувства долга и ответственности за собственные результаты в учебе.

Результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения:

• Приводить примеры опытов, доказывающих аналогию преломления света на плоской и сферической границе раздела двух сред.
• Приводить примеры опытов, обосновывающих научное представление.
• Выдвигать на основе наблюдений и построений гипотезы о связи характеристик изображений от расстояния предмета до линзы.
• Знать назначение собирающей линзы.
• Делать выводы на основе экспериментальных данных.
• Излагать суть содержания опорного конспекта.
• Уметь проводить аналоги хода лучей в призме и собирающей линзе.
• Иллюстрировать роль физики в создании и совершенствовании важнейших технических объектов с использованием линз: планетарии, обсерватории, мультимедийные проекторы, фотоаппараты, военная техника.
• Знать области применения линз.

Дидактические средства : презентация, приложения с раздаточным материалом, карточки с заданиями, ЭОР.

План урока.

Приложение 4.

Программное обеспечение: Для создания слайдов использовались различные программы и приложения интегрированного пакета MsOffice. При подготовке урока были использованы фильмы из коллекции создателей сайта «Объединения учителей Санкт-Петербурга» www.eduspb.com .

Перечень электронных образовательных ресурсов:

Рабочий лист студента Приложение 2.

1. Ответы на вопросы теста.

1. Построить изображение предмета АВ в собирающей линзе для случая 1 – 4.

Приложение 3.

Конспект. Приложение 1.

Линза – это прозрачное твердое тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. В некоторых случаях одна поверхность линзы может быть плоской.

Характеристики линз . В зависимости от форм различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. Собирающие линзы – линзы, у которых середина толще их краёв. Рассеивающие линзы - линзы, края которых толще середины. Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой D и выражают в диоптриях (дптр), или фокусным расстоянием. Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы:

Для получения изображения предмета необходимо построить отдельные его точки, а затем соединить их.

Для построения изображений, получаемых с помощью собирающей линзы, фокусы и оптический центр которой заданы, мы будем пользоваться в основном тремя видами «удобных» лучей:

• луч, параллельный главной оптической оси, преломившись в линзе, проходит через её фокус.
• луч, идущий к линзе через ее фокус, после преломления будет направлен параллельно главной оптической оси.
• луч, проходящий через оптический центр линзы, не меняет своего направления.

Для построения изображения можно использовать два из трех «удобных» лучей.

Формула, связывающая три величины: расстояние d от предмета до линзы, расстояние f от изображения до линзы и фокусное расстояние F.

Если линза собирающая, то F > 0, а в случае рассеивающей линзы – F < 0. И еще, знак «плюс» означает, что изображение действительное , а знак «минус» — мнимо е. Изображение, получаемое с помощью линзы, отличается своими размерами от предмета. Различие размеров предмета и изображения характеризуют увеличением. Линейное увеличение линзы

Домашнее задание «Построение изображения в линзе» Приложение 5.

1. Построить изображение, даваемое тонкой собирающей линзой (выбрать масштаб для построения чертежа в тетради).
2. Определить величину линейного увеличения линзы: Г =H/h , где H – размер увеличения, h – размер предмета.

В таблице для каждого варианта приведены соответствующие значения F (фокусное расстояние) и d (расстояние от предмета до линзы). Выберите нужный вам вариант из таблицы (таблицу не перечерчивать).

Примерные вопросы при защите задания:

1. По данным задания подсчитать оптическую силу линзы.
2. Сформулировать основные правила распространения лучей через тонкую линзу, используемые при построении изображений.

1. Законы отражения и преломления света.

2. Полное внутреннее отражение. Волоконная оптика.

3. Линзы. Оптическая сила линзы.

4. Аберрации линз.

5. Основные понятия и формулы.

6. Задачи.

При решении многих задач, связанных с распространением света, можно использовать законы геометрической оптики, основанные на представлении о световом луче как линии, вдоль которой распространяется энергия световой волны. В однородной среде световые лучи прямолинейны. Геометрическая оптика - это предельный случай волновой оптики при стремлении длины волны к нулю (λ →0).

23.1. Законы отражения и преломления света. Полное внутреннее отражение, световоды

Законы отражения

Отражение света - явление, происходящее на границе раздела двух сред, в результате которого световой луч изменяет направление своего распространения, оставаясь в первой среде. Характер отражения зависит от соотношения между размерами (h) неровностей отражающей поверхности и длиной волны (λ) падающего излучения.

Диффузное отражение

Когда неровности расположены хаотично, а их размеры имеют порядок длины волны или превышают ее, возникает диффузное отражение - рассеяние света по всевозможным направлениям. Именно вследствие диффузного отражения несамосветящиеся тела становятся видимыми при отражении света от их поверхностей.

Зеркальное отражение

Если размеры неровностей малы по сравнению с длиной волны (h << λ), то возникает направленное, или зеркальное, отражение света (рис. 23.1). При этом выполняются следующие законы.

Падающий луч, отраженный луч и нормаль к границе раздела двух сред, проведенная через точку падения луча, лежат в одной плоскости.

Угол отражения равен углу падения: β = a.

Рис. 23.1. Ход лучей при зеркальном отражении

Законы преломления

Когда световой луч падает на границу раздела двух прозрачных сред, он делится на два луча: отраженный и преломленный (рис. 23.2). Преломленный луч распространяется во второй среде, изменив свое направление. Оптической характеристикой среды является абсолютный

Рис. 23.2. Ход лучей при преломлении

показатель преломления, который равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в этой среде:

От соотношения показателей преломления двух сред и зависит направление преломленного луча. Выполняются следующие законы преломления.

Падающий луч, преломленный луч и нормаль к границе раздела двух сред, проведенная через точку падения луча, лежат в одной плоскости.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная, равная отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред:

23.2. Полное внутреннее отражение. Волоконная оптика

Рассмотрим переход света из среды c большим показателем преломления n 1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n 2 (оптически менее плотную). На рисунке 23.3 показаны лучи, падающие на границу стекло-воздух. Для стекла показатель преломления n 1 = 1,52; для воздуха n 2 = 1,00.

Рис. 23.3. Возникновение полного внутреннего отражения (n 1 > n 2)

Увеличение угла падения приводит к увеличению угла преломления до тех пор, пока угол преломления не станет равным 90°. При дальнейшем увеличении угла падения падающий луч не преломляется, а полностью отражается от границы раздела. Это явление называется полным внутренним отражением. Оно наблюдается при падении света из более плотной среды на границу с менее плотной средой и состоит в следующем.

Если угол падения превышает предельный для данных сред угол, то преломления на границе раздела не происходит и падающий свет отражается полностью.

Предельный угол падения определяется соотношением

Сумма интенсивностей отраженного и преломленного лучей равна интенсивности падающего луча. При увеличении угла падения интенсивность отраженного луча растет, а интенсивность преломленного луча убывает и для предельного угла падения становится равной нулю.

Волоконная оптика

Явление полного внутреннего отражения используется в гибких световодах.

Если свет направить на торец тонкого стеклянного волокна, окруженного оболочкой с меньшим показателем преломления угла, то свет будет распространяться по волокну, испытывая полное отражение на границе стекло-оболочка. Такое волокно называется световодом. Изгибы световода не препятствуют прохождению света

В современных световодах потери света в результате его поглощения весьма малы (порядка 10 % на км), что позволяет использовать их в волоконно-оптических системах связи. В медицине жгуты из тонких световодов используют для изготовления эндоскопов, которые применяются для визуального исследования полых внутренних органов (рис. 23.5). Число волокон в эндоскопе достигает миллиона.

С помощью отдельного световодного канала, уложенного в общий жгут, осуществляется передача лазерного излучения с целью лечебного воздействия на внутренние органы.

Рис. 23.4. Распространение световых лучей по световоду

Рис. 23.5. Эндоскоп

Существуют и природные световоды. Например, у травянистых растений стебель играет роль световода, подводящего свет в подземную часть растения. Клетки стебля образуют параллельные колонки, что напоминает конструкцию промышленных световодов. Если

освещать такую колонку, рассматривая ее через микроскоп, то видно, что ее стенки при этом остаются темными, а внутренность каждой клетки ярко освещена. Глубина, на которую доставляется таким способом свет, не превышает 4-5 см. Но и такого короткого световода достаточно, чтобы обеспечить светом подземную часть травянистого растения.

23.3. Линзы. Оптическая сила линзы

Линза - прозрачное тело, ограниченное обычно двумя сферическими поверхностями, каждая из которых может быть выпуклой или вогнутой. Прямая, проходящая через центры этих сфер, называется главной оптической осью линзы (слово главная обычно опускают).

Линза, максимальная толщина которой значительно меньше радиусов обеих сферических поверхностей, называется тонкой.

Проходя через линзу, световой луч изменяет направление - отклоняется. Если отклонение происходит в сторону оптической оси, то линза называется собирающей, в противном случае линза называется рассеивающей.

Любой луч, падающий на собирающую линзу параллельно оптической оси, после преломления проходит через точку оптической оси (F), называемую главным фокусом (рис. 23.6, а). Для рассеивающей линзы через фокус проходит продолжение преломленного луча (рис. 23.6, б).

У каждой линзы имеются два фокуса, расположенные по обе ее стороны. Расстояние от фокуса до центра линзы называется главным фокусным расстоянием (f).

Рис. 23.6. Фокус собирающей (а) и рассеивающей (б) линз

В расчетных формулах f берется со знаком «+» для собирающей линзы и со знаком «-» для рассеивающей линзы.

Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы: D = 1/f. Единица оптической силы - диоптрия (дптр). 1 дптр - это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Оптическая сила тонкой линзы и ее фокусное расстояние зависят от радиусов сфер и показателя преломления вещества линзы относительно окружающей среды:

где R 1 , R 2 - радиусы кривизны поверхностей линзы; n - показатель преломления вещества линзы относительно окружающей среды; знак «+» берется для выпуклой поверхности, а знак «-» - для вогнутой. Одна из поверхностей может быть плоской. В этом случае принимают R = ∞, 1/R = 0.

Линзы используются для получения изображений. Рассмотрим предмет, расположенный перпендикулярно оптической оси собирающей линзы, и построим изображение его верхней точки А. Изображение всего предмета также будет перпендикулярно оси линзы. В зависимости от положения предмета относительно линзы возможны два случая преломления лучей, показанные на рис. 23.7.

1. Если расстояние от предмета до линзы превышает фокусное расстояние f, то лучи, испущенные точкой А, после прохождения линзы пересекаются в точке А", которая называется действительным изображением. Действительное изображение получается перевернутым.

2. Если расстояние от предмета до линзы меньше фокусного расстояния f, то лучи, испущенные точкой А, после прохождения линзы рас-

Рис. 23.7. Действительное (а) и мнимое (б) изображения, даваемые собирающей линзой

ходятся и в точке А" пересекаются их продолжения. Эта точка называется мнимым изображением. Мнимое изображение получается прямым.

Рассеивающая линза дает мнимое изображение предмета при всех его положениях (рис. 23.8).

Рис. 23.8. Мнимое изображение, даваемое рассеивающей линзой

Для расчета изображения используется формула линзы, которая устанавливает связь между положениями точки и ее изображения

где f - фокусное расстояние (для рассеивающей линзы оно отрицательно), a 1 - расстояние от предмета до линзы; a 2 - расстояние от изображения до линзы (знак «+» берется для действительного изображения, а знак «-» - для мнимого изображения).

Рис. 23.9. Параметры формулы линзы

Отношение размеров изображения к размерам предмета называется линейным увеличением:

Линейное увеличение рассчитывается по формуле k = а 2 /а 1 . Линза (даже тонкая) будет давать «правильное» изображение, подчиняющееся формуле линзы, только при выполнении следующих условий:

Показатель преломления линзы не зависит от длины волны света или свет достаточно монохроматичен.

При получении с помощью линз изображений реальных предметов эти ограничения, как правило, не выполняются: имеет место дисперсия; некоторые точки предмета лежат в стороне от оптической оси; падающие световые пучки не являются параксиальными, линза не является тонкой. Все это приводит к искажению изображений. Для уменьшения искажений объективы оптических приборов изготавливают из нескольких линз, расположенных вплотную друг к другу. Оптическая сила такого объектива равна сумме оптических сил линз:

23.4. Аберрации линз

Аберрации - общее название для погрешностей изображения, возникающих при использовании линз. Аберрации (от лат. «aberratio» - отклонение), которые проявляются только в немонохроматическом свете, называются хроматическими. Все остальные виды аберраций являются монохроматическими, так как их проявление не связано со сложным спектральным составом реального света.

1. Сферическая аберрация - монохроматическая аберрация, обусловленная тем, что крайние (периферические) части линзы сильнее отклоняют лучи, идущие от точечного источника, чем ее центральная часть. В результате этого периферическая и центральная области линзы формируют различные изображения (S 2 и S" 2 соотвественно) точечного источника S 1 (рис. 23.10). Поэтому при любом положении экрана изображение на нем получается в виде светлого пятна.

Этот вид аберрации устраняется путем использования систем, состоящих из вогнутой и выпуклой линз.

Рис. 23.10. Сферическая аберрация

2. Астигматизм - монохроматическая аберрация, состоящая в том, что изображение точки имеет вид пятна эллиптической формы, которое при некоторых положениях плоскости изображения вырождается в отрезок.

Астигматизм косых пучков проявляется тогда, когда лучи, исходящие из точки, составляют значительные углы с оптической осью. На рисунке 23.11, а точечный источник расположен на побочной оптической оси. При этом возникают два изображения в виде отрезков прямых линий, расположенных перпендикулярно друг другу в плоскостях I и II. Изображение источника можно получить лишь в виде расплывчатого пятна между плоскостями I и II.

Астигматизм, обусловленный асимметрией оптической системы. Этот вид астигматизма возникает, когда симметрия оптической системы по отношению к пучку света нарушена в силу устройства самой системы. При такой аберрации линзы создают изображение, в котором контуры и линии, ориентированные в разных направлениях, имеют разную резкость. Это наблюдается в цилиндрических линзах (рис. 23.11, б).

Цилиндрическая линза образует линейное изображение точечного объекта.

Рис. 23.11. Астигматизм: косых пучков (а); обусловленный цилиндричностью линзы (б)

В глазу астигматизм образуется при асимметрии в кривизне систем хрусталика и роговицы. Для исправления астигматизма служат очки, которые имеют различную кривизну в разных направлениях.

3. Дисторсия (искажение). Когда лучи, посылаемые предметом, составляют большой угол с оптической осью, обнаруживается еще один вид монохроматической аберрации - дисторсия. В этом случае нарушается геометрическое подобие между объектом и изображением. Причина состоит в том, что в действительности линейное увеличение, даваемое линзой, зависит от угла падения лучей. В результате изображение квадратной сетки принимает либо подушко-, либо бочкообразный вид (рис. 23.12).

Для борьбы с дисторсией подбирают систему линз с противоположной дисторсией.

Рис. 23.12. Дисторсия: а - подушкообразная, б - бочкообразная

4. Хроматическая аберрация проявляется в том, что пучок белого света, исходящий из точки, дает ее изображение в виде радужного круга, фиолетовые лучи пересекаются ближе к линзе, чем красные (рис. 23.13).

Причина хроматической аберрации заключается в зависимости показателя преломления вещества от длины волны падающего света (дисперсия). Для исправления этой аберрации в оптике используют линзы, изготавливаемые из стекол с разной дисперсией (ахроматы, апохроматы).

Рис. 23.13. Хроматическая аберрация

23.5. Основные понятия и формулы

Продолжение таблицы

Окончание таблицы

23.6. Задачи

1. Почему блестят воздушные пузыри в воде?

Ответ: за счет отражения света на границе «вода-воздух».

2. Почему в тонкостенном стакане с водой ложечка кажется увеличенной?

Ответ: вода в стакане выполняет роль цилиндрической собирающей линзы. Мы видим мнимое увеличенное изображение.

3. Оптическая сила линзы составляет 3 дптр. Чему равно фокусное расстояние линзы? Ответ выразить в см.

Решение

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 м. Ответ: f = 33 см.

4. Фокусные расстояния у двух линз равны соответственно: f = +40 см, f 2 = -40 см. Найти их оптические силы.

6. Каким образом в ясную погоду можно определить фокусное расстояние собирающей линзы?

Решение

Расстояние от Солнца до Земли столь велико, что все лучи, падающие на линзу, параллельны друг другу. Если на экране получить изображение Солнца, то расстояние от линзы до экрана будет равно фокусному расстоянию.

7. Для линзы с фокусным расстоянием, равным 20 см, найти расстояния до объекта, при которых линейный размер действительного изображения будет: а) вдвое больше, чем размер объекта; б) равен размеру объекта; в) вдвое меньше, чем размер объекта.

8. Оптическая сила хрусталика для человека с нормальным зрением равна 25 дптр. Показатель преломления 1,4. Вычислить радиусы кривизны хрусталика, если известно, что один радиус кривизны в 2 раза больше другого.

Цель: познакомить учащихся с типами линз, геометрическими характеристиками, характерными лучами, с получением изображений при помощи линз.

ХОД УРОКА

1. Постановка учебной проблемы

Человек всегда мечтал увидеть мелкие предметы лучше и поближе. Но невооруженным глазом сделать это крайне тяжело. На помощь человеку приходят … Линзы.

Что такое линза?
Какие виды линз бывают?
Как с помощью линз получить различные изображения?

2. План урока

1. Линзы. Типы линз.
2. Геометрические характеристики линз. Характерные лучи.
3. Получение изображения с помощью линзы.

3. Изучение нового материала

Что такое линза?

Линзы – это прозрачные для света тела, ограниченные сферическими поверхностями, одна из которых может быть плоской.

Какие типы линз вы знаете (демонстрация типов линз)?

По форме ограничивающих поверхностей различают шесть типов линз:

Выпуклые линзы являются собирающими.

Собирающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в сходящийся.

Вогнутые линзы являются рассеивающими.

Рассеивающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в расходящийся.

Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежительно мала по сравнению с радиусами кривизны её поверхности.

Геометрические характеристики линз. Характерные лучи.

О – главный оптический центр линзы
О 1 О 2 – главная оптическая ось линзы
АВ – побочная оптическая ось линзы

Фокус собирающей линзы – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе.

Фокус – действительный

Почему фокус рассеивающей линзы называется мнимым?

Фокус рассеивающей линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят продолжения расходящегося пучка лучей, параллельных главной оптической оси.

Фокус – мнимый

Фокальная плоскость линзы (MN) – плоскость, проходящая через фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси.

Оптическая сила линзы – величина обратная фокусному расстоянию.

СИ: [D] = 1/м = дптр (диоптрия)

Решение задач:

1. Практическое задание: Используя удаленный источник света (Солнце), с помощью линзы получите на экране четкое изображение. Измерьте фокусное расстояние и вычислите оптическую силу линзы.

Приборы: линзы, экран.

Результаты внесите в таблицу:

2. Решите устно :

– Оптическая сила у очков соответственно равна 1,25 дптр; 4 дптр. Каковы фокусные расстояния этих линз?
– Чем отличаются друг от друга линзы, оптическая сила одной из которых равна +1,5 дптр, а другой –1,5 дптр?
– Может ли оптическая сила линзы быть равна 0 дптр?

Построение изображения в линзе:

– Луч, падающий на линзу параллельно оптической оси, после преломления идет через фокус линзы.
– Луч, проходящий через оптический центр линзы не преломляется.
– Луч, проходя через фокус линзы после преломления идет параллельно оптической оси.

Решение задач:

1. Постройте изображения предметов в тонких линзах и заполните таблицу:

2. Постройте изображение и определите его вид:

Задачи на построение в линзах

1 вариант

2 вариант

1. Построить изображение в линзах:

2. С помощью построений определить центр линзы, вид линзы и ее фокус:

3. Найти изображение светящейся точки, лежащей на главной оптической оси:

Закрепление:

1. Какую линзу называют собирающей, рассеивающей?
2. Зависит ли фокусное расстояние линзы от показателя преломления среды, в которой она находится?
3. Можно ли получить мнимое изображение источника на экране или фотопластинке?
4. Всегда ли двояковогнутая линза является рассеивающей?
5. Как нужно расположить две собирающие линзы, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя через обе линзы, снова стал параллельным?

Домашние задание:

Применение линз (сообщения).

Список литературы:

1. Физика: Оптика. Квантовая физика. 11 класс. Г.Я. Мякишев. А.З. Синяков.
2. Физика 11 класс. В.А. Касьянов.
3. Репетитор по физике. И.Л. Касаткина.
4. Сборник заданий и самостоятельных работ 11 класс. Л.А. Кирик, Ю.И. Дик
5. Занимательные материалы к урокам. Физика 8 класс. А.И. Сёмке.

Для получения изображений различного вида в оптических приборах очень часто используют линзы.

Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное двумя гладкими выпуклыми или вогнутыми поверхностями (одна из них может быть плоской). Чаще всего поверхности линзы делают сферическими, а саму линзу изготовляют из специальных сортов

стекла, например флинтгласа, или других веществ с подходящим Показателем преломления. Линзы подразделяются на выпуклые (рис. 30.1, а - в), которые толще к середине, и вогнутые (рис. 30, 1, г-е), которые к середине тоньше.

Прямую, которая проходит через сферические центры кривизны поверхностей линзы С и или через сферический центр С перпендикулярно к плоской поверхности линзы, называют главной оптической осью линзы.

Световой луч, направленный вдоль оптической оси, проходит линзу не преломляясь. (Почему?)

Изменения в ходе лучей, создаваемые линзой, легко выяснить на модели из призм (рис. 30.2). Призмы можно подобрать так, что параллельные лучи, пройдя их, соберутся почти все в одной точке Ф (рис. 30.2, а). Если эти призмы сложить вплотную, то они образуют тело, по форме близкое к выпуклой линзе. Оказывается, выпуклая линза обладает свойством собирать параллельные лучи в одной точке. Поэтому выпуклые линзы называют собирающими.

Модель действия вогнутой линзы изображена на рис. 30.2, б. (Объясните, почему вогнутые линзы называют рассеивающими.)

Внутри каждой линзы на главной оптической оси имеется точка О (рис. 30.3), которая замечательна тем, что проходящий через нее луч идет после выхода из линзы в том же направлении, что и до линзы. Точку О называют оптическим центром линзы.

Плоскости, проведенные через точки А и В, параллельны. Следовательно, луч, проходящий через точку О, идет в линзе так же, как и в плоскопараллельной пластинке, т. е. смещается параллельно самому себе, не изменяя своего направления. Поскольку это смещение луча тем меньше, чем тоньше пластинка, то в достаточно тонкнх линзах этим смещением луча можно пренебречь, особенно

если луч составляет малый угол в главной оптической осью линзы. В дальнейшем будем] рассматривать только тонкие линзы небольших размеров, в которые попадают лишь лучи, составляющие маленький угол с главной оптической осью линзы. Условные изображения тонких линз показаны на рис. 30.4 (а - собирающая, б - рассеивающая линза). Можно считать, что в тонких линзах луч, который проходит через оптический центр линзы, не преломляется.

Всякую прямую, которая проходит через оптический центр линзы О (кроме главной оптической оси), называют побочной оптической осью на рис. 30.5).