Показатель преломления химия. Показатель преломления (абсолютный и относительный)

Урок 25/III-1 Распространение света в различных средах. Преломление света на границе раздела двух сред.

Изучение нового материала.

До сих пор мы рассматривали распространение света в одной среде, как обычно – в воздухе. Свет может распространяться в различных средах: переходить из одной среды в другую; в точках падения лучи не только отражаются от поверхности, но и частично проходят через нее. Такие переходы вызывают немало красивых и интересных явлений.

Изменение направления распространение света, проходящего через границу двух сред, называют преломлением света.

Частьсветового луча, падающего на границу раздела двух прозрачных сред, отражается, а часть переходит в другую среду. При этом направление светового луча, который перешел в другую среду, изменяется. Поэтому явление называется преломлением, а луч – преломленным.

1 – падающий луч

2 – отраженный луч

3 – преломленный луч α β

ОО 1 – граница раздела двух сред

MN - перпендикуляр О О 1

Угол, образованный лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, опущенным в точку падения луча, называется углом преломления γ (гамма).

Свет в вакууме распространяется со скоростью 300000 км/с. В любой среде скорость света всегда меньше, чем в вакууме. Поэтому при переходе света из одной среды в другую, его скорость уменьшается и это является причиной преломления света. Чем меньше скорость распространения света в данной среде, тем большей оптической плотностью обладает данная среда. Так, например, воздух имеет больше оптическую плотность, чем вакуум, потому что в воздухе скорость света несколько меньше, чем в вакууме. Оптическая плотность воды больше, чем оптическая плотность воздуха, так как скорость света в воздухе больше, чем в воде.

Чем больше отличаются оптические плотности двух сред, тем больше преломляется свет на границе их раздела. Чем больше изменяется скорость света на границе раздела двух сред, тем сильнее оно преломляется.

Для каждого прозрачного вещества существует такая важная физическая характеристика, как показатель преломления света n. Он показывает, во сколько раз скорость света в данном веществе, меньше, чем в вакууме.

Показатель преломления света

Соотношение значений угла падения и угла преломления зависит от оптической плотности каждой из среды. Если луч света переходит из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью, то угол преломления будет меньшим, чем угол падения. Если луч света переходит из среды с большей оптической плотностью, то угол преломления будет меньшим, чем угол падения. Если луч света переходит из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью, то угол преломления больше, чем угол падения.

То есть, если n 1 γ; если n 1 >n 2 , то α<γ.

Закон преломления света :

Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Соотношения угла падения и угла преломления определяются формулой.

где - синус угла падения,- синус кута преломления.

Значение синусов і тангенсов для углов 0 – 900

Закон преломления света впервые сформулировал голландский астроном и математик В. Снелиус около 1626 г, профессор Лейденского университета (1613 г).

Для XVI столетия оптика была ультрасовременной наукой.Из стеклянного шара, наполненного водой, которым пользовались как линзой, возникло увеличительное стекло. А из него изобрели подзорную трубу и микроскоп. В то время Нидерландам нужны были подзорные трубы для рассматривания берега и своевременно убежать от врагов. Именно оптика обеспечила успех и надежность навигации. Поэтому в Нидерландах очень много ученых интересовались именно оптикой. Голландец Скель Ван Ройен (Снелиус) наблюдад, как тонкий луч света отражался в зеркале. Он измерял угол падения и угол отражения и установил: угол отражения равен углу падения. Ему же принадлежат законы отражения света. Он вывел закон преломления света.

Рассмотрим закон преломления света .

В ней - относительный показатель преломления второй среды относительно первой, в случае, когда второе имеет большую оптическую плотность. Если свет преломляется и проходит с среду с меньшей оптической плотностью, тогда α < γ, тогда

Если первой средой является вакуум, то n 1 =1 то .

Данный показатель называют абсолютным показателем преломления второй среды:

где - скорость света в вакууме, скорость света в данной среде.

Следствием преломления света в атмосфере Земли есть тот факт, что мы видим Солнце и звезды немного выше их реального положения. Преломлением света можно объяснить возникновение миражей, радуги… явление преломления света есть основой принципа работы численных оптических устройств: микроскопа, телескопа, фотоаппарата.

Рефрактометрия является одним из самых простых физических методов анализа с затратой минимального количества анализируемого вещества и проводится за очень короткое время. Этот метод применяется для идентификации веществ, установления их чистоты, определения концентрации растворов.

Метод рефрактометрии основан на измерении показателя преломления света n анализируемым веществом. Показателем преломления называется отношение скорости распространения света в воздухе к скорости распространения света в исследуемом веществе. Величина показателя преломления зависит от природы вещества, температуры, длины световой волны, при которой проводят определение. В растворах показатель преломления зависит также от концентрации растворенного вещества и природы растворителя.

Различная скорость распространения луча света в средах с различной плотностью вызывает изменение его направления при переходе из одной среды в другую, т.е. рефракцию . Отношение скорости распространения света в воздухе v 1 к скорости распространения света в веществе v 2 , равное отношению синусов угла падения луча света α и угла его преломления β, называется показателем (коэффициентом) преломления n и является величиной, постоянной для данной длины волны:

При прохождении луча света из среды с меньшим значением n в среду с большим показателем преломления (рис.13а) β < α. Если угол падения α луча С (рис.13б) приближается к 90 0 , то β < 90 0 . При дальнейшем увеличении угла падения (луч D) падающий свет полностью отражается от границы раздела и не попадает в менее плотную среду, происходит полное внутреннее отражение. Справа (при наблюдении против светового потока) от предельного луча D" находится затемненное поле, слева – освещенное поле.

Рис.13. Преломление луча света при переходе из одной среды в другую:

а – преломление луча света при прохождении из менее плотной среды 1 в более плотную среду 2; б – преломление луча света при углах падения, приближающихся к 90 0 ; предельный луч D - D" (полное внутреннее отражение).

Определение показателя преломления производят с помощью специального прибора, называемого рефрактометром. На практике применяются рефрактометры различных систем: лабораторный – РЛ, универсальный – РЛУ, RL – 2, «Карат - МТ» и др.

Устройство рефрактометра основано на явлении полного внутреннего отражения луча света на границе двух сред (одна – стеклянная призма, другая – анализируемый раствор) или на положении предельного луча на границе светотени (рис.14).

Рис. 14. Схема рефрактометра РЛ – 2:

1 – свет от источника; 2 – зеркало; 3 – осветительная призма; 4 – измерительная призма; 5 – компенсатор; 6- объектив; 7 – призма; 8 –пластинка с визирными штрихами и шкалой показателей преломления; 9 – окуляр.

Свет от источника 1 попадает на зеркало 2 и, отражаясь, проходит в верхнюю осветительную призму 3, затем в нижнюю измерительную призму 4, изготовленную из специального стекла с высоким показателем преломления. Между гипотенузными поверхностями призм 3 и 4 капилляром помещают 1–2 капли анализируемой жидкости. Чтобы избежать механических повреждений призмы, капилляр не должен касаться ее поверхности.

Поверхность призмы 4 служит границей раздела, на которой происходит преломление луча света. Вследствие рассеивания лучей граница светотени получается радужной, расплывчатой; компенсатор дисперсии 5 устраняет это явление. Далее свет проходит через объектив 6 и призму 7. На пластинке 8 нанесены визирные штрихи (две крестообразно пересеченные прямые линии) и шкала показателей преломления, наблюдаемая в окуляре 9. По шкале отсчитывают показатель преломления с тремя знаками после запятой, четвертый знак оценивают на глаз.

В окуляре 9 видно поле с перекрещивающимися линиями для установления границы раздела. Передвижением окуляра совмещают точку перекрестия с границей раздела полей (рис.15).

Рис. 15. Поле зрения в окуляре рефрактометра:

слева – шкала показаний преломления; справа – шкала процентного содержания сухих веществ; между призмами находится дистиллированная вода.

Положение границы раздела полей соответствует углу полного внутреннего отражения и зависит от показателя преломления анализируемой жидкости.

Лабораторный рефрактометр РЛ – 2 (рис. 16) имеет две шкалы – показателей преломления (от 1,33 до 1,54) и содержания сухих веществ, выраженного в % (мас.) сахарозы, - от 0 до 95% (мас.).

Показатель преломления обычно измеряют при температуре (20 ± 0,3) º С и длине волны линии D спектра натрия (589,3 нм). Показатель преломления, определенный при таких условиях, обозначается индексом n D 20 .

Показатель преломления дистиллированной воды n 1 0 =1,33299, практически этот же показатель принимается в качестве отсчетного как n 0 = 1,333.

Рис.16. Рефрактометр РЛ – 2:

1 – основание; 2 – колонка; 3 – корпус; 4 – дисперсионный лимб для устранения спектральной окраски светотени; 5 – отражательное зеркало; 6 – камера измерительной призмы; 7 – шарнир, соединяющий призмы; 8 – осветительная призма; 9 – термометр; 10 – отверстие для регулирования шкалы рефрактометра; 11 – шкала для отсчета; 12 – рукоятка; 13 – окуляр

Порядок работы:

1. Проверка чистоты соприкасающихся поверхностей призм (до начала измерений).

2. Проверка нулевой точки. На поверхность измерительной призмы нанести 2–3 капли дистиллированной воды, осторожно закрыть осветительной призмой. Открыть осветительное оконце и установить в направлении наибольшей интенсивности источника света с помощью зеркала. Путем вращения винтов получить в поле зрения окуляра резкое, четкое разграничение светлого и темного полей. Вращая винт, навести линию света и тени точно до совпадения с точкой пересечения линии в верхнем оконце окуляра. Вертикальная линия в нижнем оконце окуляра указывает результат измерения – показатель преломления воды при 20 ° С – 1,333. В случае других показаний показатель преломления устанавливают винтом на 1,333, а при помощи ключа (регулировочный винт снять) приводят границу света и тени к точке пересечения линий.

3. Определение коэффициента преломления. После установки прибора на нулевую точку приподнимают камеру осветительной призмы и фильтровальной бумагой или марлевой салфеткой снимают воду. Затем наносят 1-2 капли исследуемого раствора на плоскость измерительной призмы, камеру закрывают. Вращают винты до совпадения границы света и тени с точкой пересечений линий. По шкале в нижнем оконце окуляра производят отсчет коэффициента преломления раствора.

4. Взаимосвязь между концентрацией двухкомпонентного раствора и покателем преломления устанавливают по градуировочному графику. Для построения графика готовят стандартные растворы из препарата химически чистого вещества, измеряют показатели преломления 3–4 раза, вычисляют среднеарифметическое и откладывают полученную величину на оси ординат, на оси абсцисс – концентрацию растворов. Такой график часто представляет собой практически прямую линию. Измерив показатель преломления анализируемого раствора, по графику находят его концентрацию.

5. Окончание работы на рефрактометре. После каждого определения необходимо обе камеры промыть водой и вытереть досуха фильтровальной бумагой или салфеткой, между камерами заложить прокладку из тонкого слоя ваты.

Преломляющие свойства вещества, обусловленные строением его молекулы, характеризуются молекулярной рефракцией R м и описываются уравнением Лоренца – Лорентца:

где М – молярная масса вещества, г/моль;

d – плотность х 10 3 кг/м 3 .

Молекулярная рефракция не зависит от температуры и агрегатного состояния вещества. Для химических соединений она представляет собой аддитивную величину, что применяется при установлении состава и строения органических веществ. Молекулярную рефракцию вычисляют как сумму атомных рефракций и инкрементов кратных связей (табл.1). С другой стороны, измеряют показатель преломления и плотность идентифицируемого вещества при 20 º С. Эти величины, а также молярную массу вещества вводят в уравнение. В обоих случаях должна получаться практически одинаковая молекулярная рефракция.

Таблица 1

Атомные рефракции некоторых химических элементы и инкрементов кратных связей (20 0 С, λ = 589 нм)

Вычисление молекулярной рефракции рассмотрим на примере хлорбензола, молекула которого содержит 6 атомов углерода, 5 атомов водорода, 1 атом хлора, а также в ней имеются 3 двойные связи, поэтому:

R м = 6×2,418 + 5×1,100 + 1×5,967 + 3×1,733 = 31, 2.

Экспериментально находят, что показатель преломления анализируемой жидкости равен 1,5248. Плотность хлорбензола 1,107×10 3 кг/м 3 , молярная масса 112,56 г/моль. Эти величины вводим в формулу и получаем:

Небольшое различие двух значений R м (31,2 – 30,9 = 0,3) свидетельствуют о том, что анализируемая жидкость действительно представляет собой хлорбензол. Существенные расхождения между значениями Rм, найденными двумя способами, могут обусловливаться экспериментальными погрешностями, значительным загрязнением анализируемого вещества, а также тем, что препарат не является хлорбензолом.

Меры предосторожности при работе

Быстрее всего в приборе выходят из строя призмы, поэтому необходимо соблюдать следующие меры предосторожности при обращении с ними.

1. Перед определением показателя преломления призмы тщательно очищают от грязи и пыли.

2. Не измеряют показатели преломления кислот и щелочей, так как они разъедают поверхность призм.

3. После проведения измерений протирают поверхность призм чистой мягкой салфеткой, смоченной водой или спиртом, вытирают насухо и закладывают между призмами небольшую сухую чистую салфетку или вату.

б) оставлять на продолжительное время между призмами исследуемую жидкость, так как поверхность призм после этого покрывается тонким матовым слоем и измерение показателя преломления становится невозможным.

Задание к лабораторной работе№7

1. Определить показатели преломления органических растворителей и сравнить с известными значениями n 20 D . Проанализировать полученные результаты.

Органические растворители n 20 D

Этанол 1,3613

Хлороформ 1,4467

Толуол 1,4992

Иодистый метил 1,5207

Анилин 1,5863

1 – Бромнафталин 1,6582

2. Построить калибровочный график зависимости показателей преломления от концентрации этилового спирта в воде.

3.Определить концентрацию выданного преподавателем раствора этилового спирта в воде.

4.Экспериментально определить и вычислить молекулярную рефракцию этанола. Проанализировать полученные результаты.

Лабораторная работа №8

Билет 75.

Закон отражения света : падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света : падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ 1 к скорости их распространения во второй среде υ 2:

Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n 2 < n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения , то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).

Для угла падения α = α пр sin β = 1; значение sin α пр = n 2 / n 1 < 1.

Если второй средой является воздух (n 2 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3.1.3). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

Диспе"рсия све"та (разложение света) - это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия) , или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты) . Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Один из самых наглядных примеров дисперсии - разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона) . Сущностью явления дисперсии является различие скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе - оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета) . Обычно чем больше частота световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше скорость волны в среде:

Опыты Ньютона Опыт по разложению белого света в спектр: Ньютон направил луч солнечного света через маленькое отверстие на стеклянную призму. Попадая на призму, луч преломлялся и давал на противоположной стене удлиненное изображение с радужным чередованием цветов – спектр. Опыт по прохождению монохроматического света через призму : Ньютон на пути солнечного луча поставил красное стекло, за которым получил монохроматический свет (красный), далее призму и наблюдал на экране только красное пятно от луча света.Опыт по синтезу (получению) белого света: Сначала Ньютон направил солнечный луч на призму. Затем, собрав вышедшие из призмы цветные лучи с помощью собирающей линзы, Ньютон на белой стене получил вместо окрашенной полосы белое изображение отверстия. Выводы Ньютона: - призма не меняет свет, а только разлагает его на составляющие - световые лучи, отличающиеся по цвету, отличаются по степени преломляемости; наиболее сильно преломляются фиолетовые лучи, менее сильно – красные - красный свет, который меньше преломляется, имеет наибольшую скорость, а фиолетовый - наименьшую, поэтому призма и разлагает свет. Зависимость показателя преломления света от его цвета называется дисперсией.

Выводы: - призма разлагает свет - белый свет является сложным (составным) - фиолетовые лучи преломляются сильнее красных. Цвет луча света определяется его частотой колебаний. При переходе из одной среды в другую изменяются скорость света и длина волны, а частота, определяющая цвет остается постоянной. Границы диапазонов белого света и его составляющих принято характеризовать их длинами волн в вакууме. Белый свет – это совокупность волн длинами от 380 до 760 нм.

Билет 77.

Поглощение света. Закон Бугера

Поглощение света в веществе связано с преобразованием энергии электромагнитного поля волны в тепловую энергию вещества (или в энергию вторичного фотолюминесцентного излучения). Закон поглощения света (закон Бугера) имеет вид:

I=I 0 exp(-  x), (1)

где I 0 , I -интенсивности света на входе(х=0) и выходе из слоя среды толщиных,  - коэффициент поглощения, он зависит от.

Для диэлектриков =10 -1  10 -5 м -1 , для металлов=10 5  10 7 м -1 , поэтому металлы непрозрачны для света.

Зависимостью ( ) объясняется окрашенность поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красный свет, при освещении белым светом будет казаться красным.

Рассеяние света. Закон Релея

Дифракция света может происходить в оптически неоднородной среде, например в мутной среде(дым, туман, запыленный воздух и т.п.). Дифрагируя на неоднородностях среды, световые волны создают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям.

Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света.

Это явление наблюдается, если узкий пучок солнечных лучей проходит через запыленный воздух, рассеивается на пылинках и становится видимым.

Если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной волны (не более чем 0,1  ), то интенсивность рассеянного света оказывается обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, т.е.

I расс ~ 1/  4 , (2)

эта зависимость носит название закона Релея.

Рассеяние света наблюдается также и в чистых средах, не содержащих посторонних частиц. Например, оно может происходить на флуктуациях (случайных отклонениях) плотности, анизотропии или концентрации. Такое рассеяние называют молекулярным. Оно объясняет, например, голубой цвет неба. Действительно, согласно (2) голубые и синие лучи рассеиваются сильнее, чем красные и желтые, т.к. имеют меньшую длину волны, обуславливая тем самым голубой цвет неба.

Билет 78.

Поляризация света - совокупность явлений волновой оптики, в которых проявляется поперечность электромагнитных световых волн.Поперечная волна - частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны (рис.1 ).

Рис.1 Поперечная волна

Электромагнитная световая волна плоскополяризованная (линейная поляризация), если направления колебаний векторов E и B строго фиксированы и лежат в определенных плоскостях (рис.1 ). Плоскополяризованная световая волна называетсяплоскополяризованным (линейнополяризованным) светом.Неполяризованная (естественная) волна - электромагнитная световая волна, в которой направления колебаний векторов E и B в этой волне могут лежать в любых плоскостях, перпендикулярных вектору скорости v .Неполяризованный свет - световые волны, у которых направления колебаний векторов E и B хаотически меняются так, что равновероятны все направления колебаний в плоскостях, перпендикулярных к лучу распространения волны (рис.2 ).

Рис.2 Неполяризованный свет

Поляризованные волны - у которых направления векторов E и B сохраняются неизменными в пространстве или изменяются по определенному закону. Излучение, у которого направление вектора Е изменяется хаотически -неполяризованное . Примером такого излучения может являться тепловое излучение (хаотически распределенные атомы и электроны).Плоскость поляризации - это плоскость, перпендикулярная направлению колебаний вектора Е. Основной механизм возникновения поляризованного излучения - рассеяние излучения на электронах, атомах, молекулах, пылинках.

1.2. Виды поляризации Существует три вида поляризации. Дадим им определения.1. Линейная Возникает, если электрический вектор Е сохраняет свое положение в пространстве. Она как бы выделяет плоскость, в которой колеблется вектор Е.2. Круговая Это поляризация, возникающая, когда электрический вектор Е вращается вокруг направления распространения волны с угловой скоростью, равной угловой частоте волны, и сохраняет при этом свою абсолютную величину. Такая поляризация характеризует направление вращения вектора Е в плоскости, перпендикулярной лучу зрения. Примером является циклотронное излучение (система электронов, вращающихся в магнитном поле) .3. Эллиптическая Возникает тогда, когда величина электрического вектора Е меняется так, что он описывает эллипс (вращение вектора Е). Эллиптическая и круговая поляризация бывает правой (вращение вектора Е происходит по часовой стрелке, если смотреть навстречу распространяющейся волне) и левой (вращение вектора Е происходит против часовой стрелки, если смотреть навстречу распространяющейся волне) .

Реально, чаще всего встречается частичная поляризация (частично поляризованные электромагнитные волны) . Количественно она характеризуется некой величиной, называемойстепенью поляризации Р , которая определяется как:P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) гдеImax ,Imin - наибольшая и наименьшая плотность потока электромагнитной энергии через анализатор (поляроид, призму Николя…). На практике, поляризацию излучения часто описываютпараметрами Стокса(определяют потоки излучения с заданным направлением поляризации).

Билет 79 .

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется в распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор (например, турмалин), убеждаемся в том, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы: при поворачивании анализатора вокруг лучей интенсивность света периодически усаливается и ослабевает (полного гашения не наблюдается!). Дальнейшие исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 275 они обозначены точками), в преломленном - колебания, параллельные плоскости падения (изображены стрелками).

Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Шотландский физик Д. Брюстер (1781-1868) установил закон , согласно которому при угле падения i B (угол Брюстера), определяемого соотношением

(n 21 - показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плос­кости падения) (рис. 276). Преломленный же луч при угле падения i B поляризуется максимально, но не полностью.

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и прело­мленный лучи взаимно перпендикулярны (tgi B = sini B /cosi B , n 21 = sini B / sini 2 (i 2 - угол преломления), откуда cosi B =sini 2). Следовательно, i B + i 2 =  /2, но i ’ B = i B (закон от­ражения), поэтому i ’ B + i 2 =  /2.

Степень поляризации отраженного и преломленного света при различных углах падения можно рассчитать из уравнений Максвелла, если учесть граничные условия для электромагнитного поля на границе раздела двух изотропных диэлектриков (так называемые формулы Френеля).

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена (многократным преломлением при условии падения света каждый раз на границу раздела под углом Брюстера). Если, например, для стекла (п= 1,53) степень поляриза­ции преломленного луча составляет 15%, то после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинок вышедший из такой системы свет будет практически полностью поляризованным. Такая совокупность пластинок называется стопой. Стопа может служить для анализа поляризованного света как при его отражении, так и при его преломлении.

Билет 79 (для шпоры)

Как показывает опыт при преломлении и отражении света преломленный и отраженный свет оказывается поляризованными,причем отраж. свет может быть полностью поляризоанным при некотором угле падения,а прилом. свет всегда является частично поляризованным.На основании формул Фринеля можно показать,что отраж. свет поляризован в плоскости перпендикулярный плоскости падения,а прелом. свет поляризован в плоскости параллельной плоскости падения.

Угол падения при котором отраж. свет является полностью поляризованным назвается углом Брюстера.Угол Брюстера определяется из закона Брюстера: -закон Брюстера.В этом случае угол между отраж. и прелом. лучами будет равен.Для системы воздух-стекло угол Брюстера равен.Для получения хорошей поляризации,т.е. ,при преломлении света используют много поелом-х поверхностей,которые носят название Стопа Столетова.

Билет 80 .

Опыт показывает, что при взаимодействии света с веществом основное действие (физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и др.) вызывается колебаниями вектора , который в связи с этим иногда называют световым вектором. Поэтому для описания закономерностей поляризации света следят за поведением вектора.

Плоскость, образованная векторами и, называется плоскостью поляризации.

Если колебания вектора происходят в одной фиксированной плоскости, то такой свет (луч) называется линейно-поляризованным . Его условно обозначают так. Если луч поляризован в перпендикулярной плоскости (в плоскости хоz , см. рис. 2 во второй лекции), то его обозначают.

Естественный свет (от обычных источников, солнца), состоит из волн, имеющих различные, хаотически распределенные плоскости поляризации (см. рис. 3).

Естественный свет иногда условно обозначают так. Его называют также неполяризованным.

Если при распространении волны вектор поворачивается и при этом конец вектораописывает окружность, то такой свет называется поляризованным по кругу, а поляризацию – круговой или циркулярной (правой или левой). Существует также эллиптическая поляризация.

Существуют оптические устройства (пленки, пластины и т.д.) – поляризаторы , которые из естественного света выделяют линейно поляризованный свет или частично поляризованный свет.

Поляризаторы, использующиеся для анализа поляризации света называются анализаторами .

Плоскостью поляризатора (или анализатора) называется плоскость поляризации света, пропускаемого поляризатором (или анализатором).

Пусть на поляризатор (или анализатор) падает линейно поляризованный свет с амплитудой Е 0 . Амплитуда прошедшего света будет равнаЕ=Е 0 сosj , а интенсивностьI=I 0 сos 2 j.

Эта формула выражает закон Малюса :

Интенсивность линейно поляризованного света, прошедшего анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла j между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью анализатора.

Билет 80(для шпоры)

Поляризаторы-приборы дающие возможность получить поляризованный свет.Анализаторы-это приборы с помощью которых можно проанализировать является ли свет поляризованным или нет.Конструктивно поляризатор и анализатор это одно и тоже.З-н Малюса.Пусть на поляризатор падает свет интенсивности,если свет является естеств-ым то у него все направления вектора E равны вероятны.Каждый вектор можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие:одна из которых параллельна плоскости поляризации поляризатора,а другая ей перпендикулярна.

Очевидно интенсивность света вышедшего из поляризатора будет равна.Обозначим интенсивность света вышедшего из поляризатора через ().Если на пути поляриз-го свеа поставить анализатор главная плоскость которого составляет угол с главной плоскостью поляризатора,тогда интенсивность вышедшего из анализатора определяется законом.

Билет 81.

Изучая свечение раствора солей урана под действием -лучей радия, советский физик П. А. Черенков обратил внимание на то, что светится и сама вода, в которой солей урана нет. Оказалось, что при пропускании-лучей (см. Гамма-излучение) через чистые жидкости все они начинают светиться. С. И. Вавилов, под руководством которого работал П. А. Черенков, высказал гипотезу, что свечение связано с движением электронов, выбиваемых-квантами радия из атомов. Действительно, свечение сильно зависело от направления магнитного поля в жидкости (это наводило на мысль, что его причина - движение электронов).

Но почему движущиеся в жидкости электроны испускают свет? Правильный ответ на этот вопрос в 1937 г. дали советские физики И. Е. Тамм и И. М. Франк.

Электрон, двигаясь в веществе, взаимодействует с окружающими его атомами. Под действием его электрического поля атомные электроны и ядра смещаются в противоположные стороны - среда поляризуется. Поляризуясь и возвращаясь затем в исходное состояние, атомы среды, расположенные вдоль траектории электрона, испускают электромагнитные световые волны. Если скорость электрона v меньше скорости распространения света в среде (- показатель преломления), то электромагнитное поле будет обгонять электрон, а вещество успеет поляризоваться в пространстве впереди электрона. Поляризация среды перед электроном и за ним противоположна по направлению, и излучения противоположно поляризованных атомов, «складываясь», «гасят» друг друга. Когда, атомы, до которых еще не долетел электрон, не успевают поляризоваться, и возникает излучение, направленное вдоль узкого конического слоя с вершиной, совпадающей с движущимся электроном, и углом при вершине с. Возникновение светового «конуса» и условие излученияможно получить из общих принципов распространения волн.

Рис. 1. Механизм образования волнового фронта

Пусть электрон движется по оси ОЕ (см. рис. 1) очень узкого пустого канала в однородном прозрачном веществе с показателем преломления (пустой канал нужен, чтобы в теоретическом рассмотрении не учитывать столкновений электрона с атомами). Любая точка на линии ОЕ, последовательно занимаемая электроном, будет центром испускания света. Волны, исходящие из последовательных точек О, D, Е, интерферируют друг с другом и усиливаются, если разность фаз между ними равна нулю (см. Интерференция). Это условие выполняется для направления, составляющего угол 0 с траекторией движения электрона. Угол 0 определяется соотношением:.

Действительно, рассмотрим две волны, испущенные в направлении под углом 0 к скорости электрона из двух точек траектории - точки О и точки D, разделенных расстоянием . В точку В, лежащую на прямой BE, перпендикулярной ОВ, первая волна при -через время В точку F, лежащую на прямой BE, волна, испущенная из точки, придет в момент временипосле испускания волны из точки О. Эти две волны будут в фазе, т. е. прямаябудет волновым фронтом, если эти времена равны:. Та какусловие равенства времен дает. Во всех направлениях, для которых, свет будет гаситься из-за интерференции волн, испущенных из участков траектории, разделенных расстоянием Д. Величина Д определяется очевидным уравнением, где Т - период световых колебаний. Это уравнение всегда имеет решение, если.

Если , то направления, в котором излученные волны, интерферируя, усиливаются, не существует,не может быть больше 1.

Рис. 2. Распределение звуковых волн и формирование ударной волны при движении тела

Излучение наблюдается только, если .

На опыте электроны летят в конечном телесном угле, с некоторым разбросом по скоростям, и в результате излучение распространяется в коническом слое около основного направления, определяемого углом .

В нашем рассмотрении мы пренебрегли замедлением электрона. Это вполне допустимо, так как потери на излучение Вавилова - Черенкова малы и в первом приближении можно считать, что теряемая электроном энергия не сказывается на его скорости и он движется равномерно. В этом принципиальное отличие и необычность излучения Вавилова - Черенкова. Обычно заряды излучают, испытывая значительные ускорения.

Электрон, обгоняющий свой свет, сходен с самолетом, летящим со скоростью, большей скорости звука. В этом случае перед самолетом тоже распространяется коническая ударная звуковая волна, (см. рис. 2).

Области применения рефрактометрии.

Устройство и принцип действия рефрактометра ИРФ-22.

Понятие показателя преломления.

План

Рефрактометрия. Характеристика и сущность метода.

Для идентификации веществ и проверки их чистоты используют пока-

затель преломления.

Показатель преломления вещества - величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и виданной среде.

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны

электромагнитного излучения. Отношение синуса угла падения относительно

нормали, проведенной к плоскости преломления (α) луча к синусу угла пре-

ломления (β) при переходе луча из среды A в среду B называется относи-тельным показателем преломления для этой пары сред.

Величина n есть относительный показатель преломления среды В по

отношению к среде А, а

Относительный показатель преломления среды А по отношению к

Показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушно-

го пространства, называется его абсолютным показателем преломления или

просто показателем преломления данной среды (таблица 1).

Таблица 1 - Показатели преломления различных сред

Жидкости имеют показатель преломления в интервале 1.2-1,9. Твердые

вещества 1,3-4,0. Некоторые минералы не имеют точного значения показате-

ля преломления. Его величина находится в некоторой «вилке» и определяет-

ся присутствием примесей в кристаллической структуре, что определяет цвет

кристалла.

Идентификация минерала по «цвету» затруднительна. Так, минерал корунд существует в виде рубина, сапфира, лейкосапфира, отличаясь по

показателю преломления и цвету. Красные корунды называются рубинами

(примесь хрома), синие бесцветные, голубые, розовые, желтые, зеленые,

фиолетовые - сапфирами (примеси кобальта, титана и др). Светлоокрашен-

ные сапфиры или бесцветный корунд носит название лейкосапфир (широко

применяется в оптике как светофильтр). Показатель преломления этих кри-

сталлов лежит в диапазоне 1,757-1,778 и является основанием для идентифи-

Рисунок 3.1 – Рубин Рисунок 3.2 - Сапфир синий

Органические и неорганические жидкости также имеют характерные значения показателей преломления, которые характеризуют их как химиче-

ские соединения и качество их синтеза (таблица 2):

Таблица 2 - Показатели преломления некоторых жидкостей при 20 °C

4.2. Рефрактометрия: понятие, принцип.

Метод исследования веществ, основанный на определении показателя

(коэффициента) преломления (рефракции) называется рефрактометрией (от

лат. refractus - преломленный и греч. metreo – измеряю). Рефрактометрия

(рефрактометрический метод) применяется для идентификации химических

соединений, количественного и структурного анализа, определения физико-

химических параметров веществ. Принцип рефрактометрии, реализованный

в рефрактометрах Аббе, поясняется рисунком 1.

Рисунок 1 - Принцип рефрактометрии

Призменный блок Аббе состоит из двух прямоугольных призм: освети-

тельной и измерительной, сложенных гипотенузными гранями. Осветитель-

ная призма имеет шероховатую (матовую) гипотенузную грань и предназна-

чена для освещения образца жидкости, помещаемого между призмами.

Рассеянный свет проходит плоскопараллельный слой исследуемой жидкости и, преломляясь в жидкости падает на измерительную призму. Измерительная призма выполнена из оптически плотного стекла (тяжелый флинт) и имеет показатель преломления больше 1,7. По этой причине рефрактометр Аббе измеряет величины n меньшие, чем 1,7. Увеличение диапазона измерения показателя преломления может быть достигнуто только путем замены измерительной призмы.

Исследуемый образец наливают на гипотенузную грань измеритель-ной призмы и прижимают осветительной призмой. При этом между призмами остается зазор 0,1-0,2 мм в котором находится образец, и через

который проходит преломляясь свет. Для измерения показателя преломления

используют явление полного внутреннего отражения. Оно заключается в

следующем.

Если на границу раздела двух сред падают лучи 1, 2, 3, то в зависимо-

сти от угла падения при наблюдении за ними в среде преломления будет на-

блюдаться наличие перехода областей различной освещенности. Оно связано

с падением некоторой части света на границу преломления под углом близ-

ким к 90° по отношению к нормали (луч 3). (Рисунок 2).

Рисунок 2 – Изображение преломляемых лучей

Эта часть лучей не отражается и поэтому образует более светлую об-

ласть при преломлении. Лучи с меньшими углами испытывают и отражение

и преломление. Поэтому образуется область меньшей освещенности. В объ-

ективе видна граничная линия полного внутреннего отражения, положение

которой зависит от преломляющих свойств образца.

Устранение явления дисперсии (окрашивания границы раздела двух областей освещенности в цвета радуги из-за использования в рефрактометрах Аббе сложного белого света) достигается использованием двух призм Амичи в компенсаторе, которые вмонтированы в зрительную трубу. Одновременно в объектив проецируется шкала (Рисунок 3). Для анализа достаточно 0,05 мл жидкости.

Рисунок 3 - Вид в окуляр рефрактометра. (Правая шкала отражает

концентрацию измеряемого компонента в промилле)

Помимо анализа однокомпонентных образцов широко анализируются

двухкомпонентные системы (водные растворы, растворы веществ в каком

либо растворителе). В идеальных двухкомпонентных системах (образующих-

ся без изменения объема и поляризуемости компонентов) зависимость пока-

зателя преломления от состава близка к линейной, если состав выражен в

объемных долях (процентах)

где: n, n1 ,n2 - показатели преломления смеси и компонентов,

V1 и V2 - объемные доли компонентов (V1 + V2 = 1).

Влияние температуры на показатель преломления определяется двумя

факторами: изменением количества частиц жидкости в единице объема и за-

висимостью поляризуемости молекул от температуры. Второй фактор стано-

вится существенным лишь при очень большом изменении температуры.

Температурный коэффициент показателя преломления пропорционален температурному коэффициенту плотности. Поскольку все жидкости при нагревании расширяются, то их показатели преломления уменьшаются при повышении температуры. Температурный коэффициент зависит от величины температуры жидкости, но в небольших температурных интервалах может считаться постоянным. По этой причине большая часть рефрактометров не имеет термостатирования, однако в некоторых конструкциях предусмотрено

водное термостатирование.

Линейная экстраполяция показателя преломления при изменении температуры допустима на небольшие разности температур (10 – 20°С).

Точное определение показателя преломления в широких температурных интервалах производится по эмпирическим формулам вида:

nt=n0+at+bt2+…

Для рефрактометрии растворов в широких диапазонах концентраций

пользуются таблицами или эмпирическими формулами. Зависимость показа-

теля преломления водных растворов некоторых веществ от концентрации

близка к линейной и позволяет определять концентрации данных веществ в

воде в широких диапазонах концентраций (рисунок 4) с помощью рефрак-

тометров.

Рисунок 4 - Показатель преломления некоторых водных растворов

Обычно n жидких и твердых тел рефрактометрами определяют с точ-

ностью до 0,0001. Наиболее распространены рефрактометры Аббе (рисунок 5) с призменными блоками и компенсаторами дисперсии, позволяющие определять nD в "белом" свете по шкале или цифровому индикатору.

Рисунок 5 - Рефрактометр Аббе (ИРФ-454; ИРФ-22)

При решении задач по оптике часто требуется знать показатель преломления стекла, воды или другого вещества. Причем в разных ситуациях могут быть задействованы как абсолютные, так и относительные значения этой величины.

Два вида показателя преломления

Сначала о том, что это число показывает: как изменяет направление распространения света та или иная прозрачная среда. Причем электромагнитная волна может идти из вакуума, и тогда показатель преломления стекла или другого вещества будет называться абсолютным. В большинстве случаев его величина лежит в пределах от 1 до 2. Только в очень редких случаях показатель преломления оказывается больше двух.

Если же перед предметом находится более плотная, чем вакуум, среда, то говорят уже об относительном значении. И рассчитывается он как отношение двух абсолютных величин. Например, относительный показатель преломления вода-стекло будет равен частному абсолютных величин для стекла и воды.

В любом случае она обозначается латинской буквой «эн» - n. Эта величина получается путем деления друг на друга одноименных величин, поэтому является просто коэффициентом, у которого нет наименования.

По какой формуле можно сосчитать показатель преломления?

Если принять угол падения за «альфа», а угол преломления обозначить «бэта», то формула абсолютного значения коэффициента преломления выглядит так: n = sin α/sin β. В англоязычной литературе часто можно встретить другое обозначение. Когда угол падения оказывается i, а преломления — r.

Существует еще другая формула того, как можно вычислить показатель преломления света в стекле и прочих прозрачных средах. Она связана со скоростью света в вакууме и ею же, но уже в рассматриваемом веществе.

Тогда она выглядит так: n = c/νλ. Здесь с — скорость света в вакууме, ν — его скорость в прозрачной среде, а λ — длина волны.

От чего зависит показатель преломления?

Он определяется той скоростью, с которой свет распространяется в рассматриваемой среде. Воздух в этом отношении очень близок к вакууму, поэтому световые волны в нем распространяются практически не отклоняются от своего первоначального направления. Поэтому, если определяется показатель преломления стекло-воздух или какое-либо другое вещество, граничащее с воздухом, то последний условно принимается за вакуум.

Любая другая среда имеет свои собственные характеристики. У них разные плотности, они имеют собственную температуру, а также упругие напряжения. Все это сказывается на результате преломления света веществом.

Не последнюю роль в изменении направления распространения волн играют характеристики света. Белый свет состоит из множества цветов, от красного до фиолетового. Каждая из частей спектра преломляется по-своему. Причем значение показателя для волны красной части спектра всегда будет меньше, чем у остальных. К примеру, показатель преломления стекла марки ТФ-1 изменяется от 1,6421 до 1,67298 соответственно от красной до фиолетовой части спектра.

Примеры значений для разных веществ

Здесь приведены значения абсолютных величин, то есть коэффициент преломления при прохождении луча из вакуума (что приравнивается к воздуху) через другое вещество.

Эти цифры потребуются, если нужно будет определить показатель преломления стекла относительно других сред.

Какие еще величины используются при решении задач?

Полное отражение. Оно наблюдается при переходе света из более плотной среды в менее плотную. Здесь при определенном значении угла падения преломление происходит под прямым углом. То есть луч скользит вдоль границы двух сред.

Предельный угол полного отражения — это его минимальное значение, при котором свет не выходит в менее плотную среду. Меньше него — происходит преломление, а больше — отражение в ту же среду, из которой свет перемещался.

Задача № 1

Условие. Показатель преломления стекла имеет значение 1,52. Необходимо определить предельный угол, на который полностью отражается свет от раздела поверхностей: стекла с воздухом, воды с воздухом, стекла с водой.

Потребуется воспользоваться данными показателем преломления для воды, данным в таблице. Он же для воздуха принимается равным единице.

Решение во всех трех случаях сводится к расчетам по формуле:

sin α 0 /sin β = n 1 /n 2 , где n 2 относится к той среде, из которой распространяется свет, а n 1 куда проникает.

Буквой α 0 обозначен предельный угол. Значение угла β равно 90 градусам. То есть его синус будет единицей.

Для первого случая: sin α 0 = 1 /n стекла, тогда предельный угол оказывается равным арксинусу от 1 /n стекла. 1/1,52 = 0,6579. Угол равен 41,14º.

Во втором случае при определении арксинуса нужно подставить значение показателя преломления воды. Дробь 1 /n воды примет значение1/1,33 = 0, 7519. Это арксинус угла 48,75º.

Третий случай описывается отношением n воды и n стекла. Арксинус потребуется вычислить для дроби: 1,33/1,52, то есть числа 0,875. Находим значение предельного угла по его арксинусу: 61,05º.

Ответ: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

Задача № 2

Условие. В сосуд с водой погружена стеклянная призма. Ее показатель преломления равен 1,5. В основе призмы лежит прямоугольный треугольник. Больший катет расположен перпендикулярно дну, а второй — ему параллелен. Луч света падает нормально на верхнюю грань призмы. Каким должен быть наименьший угол между горизонтально расположенным катетом и гипотенузой, чтобы свет достиг катета, расположенного перпендикулярно к дну сосуда, и вышел из призмы?

Для того, чтобы луч вышел из призмы описанным образом, ему необходимо упасть под предельным углом на внутреннюю грань (ту, которая в сечении призмы является гипотенузой треугольника). Этот предельный угол оказывается по построению равным искомому углу прямоугольного треугольника. Из закона преломления света получается, что синус предельного угла, деленный на синус 90 градусов, равен отношению двух показателей преломления: воды к стеклу.

Расчеты приводят к такому значению для предельного угла: 62º30´.